N

Konsep Dasar Fungsi Komposisi dan Invers

Komposisi
Setiap siswa memiliki ukuran dalam sepatu, ada yang mulai ukuran 35 - 42, dalam satu kelas terdapat 12 orang yang diukur ukuran sepatunya yaitu 35,36,36,37,38,38,38,39,40,41,42,42. Cerita diatas dihimpun menjadi bahwa Jumlah siswa merupakan Domain, sedangkan daftar ukuran sepatu merupakan Kodomain. Maka apabila dihubungkan dengan Relasi, maka setiap Siswa pasti memiliki satu ukuran terhadap ukuran sepatu tersebut dan digambarkan sebagai berikut :

FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS

Fungsi Komposisi adalah suatu relasi fungsi dari daerah asal (domain) tepat satu memetakan pada daerah jelajah (kodomain) yang berupa komposisi persamaan.

Fungsi Invers adalah kebalikan dari Fungsi Komposisi.

Keterangan :
Bahwa g menunjukan fungsi (komposisi), sedangkan R1 menunjukan fungsi Invers. Domain (a,b,c,d), Kodomain (1,2,3,4).

KOMUNIKASI MATEMATIKA

Merupakan kemampuan matematika esensial yang tercantum dalam kurikulum Matematika Sekolah Menengah (NCTM, 1999, KTSP, 2006).

Indikator-indikator dalam Komunikasi Matematika (Sumarmo, 2006) adalah sebagai berikut :

1. Melukiskan / merepresentasikan benda nyata, gambar dan diagram dalam bentuk ide dan atau simbol matematika.
2. Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara lisan dan tulisan dengan menggunakan benda nyata, gambar, grafik dan ekspresi aljabar.
3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika atau menyusun model matematika suatu peristiwa.
4. Mendengarkan, berdiskusi dan menulis tentang matematika
5. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika'
6. Menyusun konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi
7. Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragrap matematik dalam bahasa sendiri (Rangkuman)

Soal Matematika (Penalaran)

1.     Harga 2kg apel dan 5kg jeruk adalah Rp 127.000,00, sedangkan harga  4kg apel dan 3kg jeruk adalah Rp135.000,00. Berapakah masing-masing harga 1kg apel dan 1kg jeruk?

2.  Sebuah toko menyimpan persediaan beras dan jagung yang dimasukkan dalam karung. Setiap karung beras beratnya sama dan setiap kantong jagung beratnya sama . berat dua karung beras bersama satu karung jagung adalah 172 kg. Berat 3 karung beras dan satu karung jagung 232 kg. Tentukan berat satu karung beras dan berat satu karung jagung!

3.  Ibu membeli 3 ember dan 1 panci dengan harga Rp50.000,00. Di toko yang sama Ani membeli 1 ember dan 2 panci dengan harga Rp65.000,00. Berapakah harga yang harus dibayar oleh Wati untuk 3 ember dan 2 panci ?

4.  Sopyan membeli 5 pulpen dan 3 buku seharga Rp 12.000,00, di toko yang sama Heri membeli 5 pulpen dan 2 buku seharga Rp10.000,00. Berapakah harga 1 buku dan 1 pulpen yang harus dibayar Dedi?

5.  Umur Asep 7 tahun lebih tua dari umur Ari. Sedangkan jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Berapakah umur masing-masing?